Набор деревьев сценариев показан на рис. 14.9. Рис. 14.9 Шаг 4: оценить полезность каждой комбинации «вариант – последствия» для каждого сценария. Для этого используется вопрос для оценки полезности: «Если мы выберем этот вариант и наступят ожидаемые последствия, какова будет полезность с точки зрения …?» Теперь нам нужно задать вопрос относительно полезности каждой пары «вариант – последствия» (каждого сценария). Мы можем, если захотим, оценить величину прибыли или убытков в долларах и использовать эти величины в качестве показателя полезности. Но так как цена покупки для всех вариантов одинакова, можно использовать более простой способ. Запишем рядом с каждым из возможных сценариев (с каждой веткой) величину ожидаемого роста или падения стоимости в процентах. Цифры показаны на рис. 14.10. Рис. 14.10 Теперь впишем подходящие характеристики, отражающие нашу субъективную сравнительную оценку вариантов (к примеру, «Идеально», «Ужасно», «Супер», «Совсем не то», «Хорошо», «Плохо», «Жуть»). Это крайне важный этап анализа: мы сравниваем и оцениваем полезность всех девяти вариантов последствий сразу, а не по три в рамках каждого дерева. То есть задаем вопрос для определения полезности: «Если мы инвестируем в спекулятивные акции и начнется война, какова будет полезность с точки зрения моей денежной выгоды с учетом роста цены акций на 20 %?» Возможно, мы оценим этот вариант как отличный и именно эту характеристику и запишем в таблицу. Теперь задайте этот же вопрос в отношении каждого из сценариев и запишите свои оценки. (Тут нет правильных ответов или идеального варианта; оценивайте так, как вам подсказывает интуиция.) На рис. 14.11 предложена моя версия оценок полезности. Рис. 14.11 Я уверен: когда вы начали оценивать и сравнивать полезность, у вас быстро сформировался рейтинг вариантов. Наш разум моментально понимает, как построить такой рейтинг. И я убежден, что мы проделываем это так легко благодаря тому же механизму, который заставляет нас рассматривать события в хронологическом порядке и искать во всем причинно-следственные связи. Как бы там ни было, разум действительно легко справляется с этой задачей. Но давайте вернемся к упражнению. Словесные характеристики могут вполне точно выражать нашу оценку – но мы не можем их перемножить на вероятность наступления того или иного сценария. Нам нужно оценить полезность в численном выражении и, чтобы рассчитать ожидаемую полезность, необходимо от слов перейти к цифрам. Для этого есть несложный способ: давайте оценим полезность по шкале от 1 до 100, где 100 получает тот из рассматриваемых вариантов, который, на наш взгляд, обладает максимальной полезностью. Все численные оценки должны попасть в множество от 1 до 100. Тут стоит обсудить еще одно правило, связанное с анализом дерева полезности: хотя бы один вариант должен получить 100 баллов (наилучший сценарий). Таких вот идеальных сценариев, получивших 100, может быть и больше одного – но один точно нужно выбрать. Я даже еще разок повторю: хотя бы одному сценарию присвойте 100 баллов. Почему это так важно? Потому что нам нужно задать границы, в рамках которых мы будем сравнивать относительную полезность комбинаций вариантов и возможных последствий. Присваивая хотя бы одному из вариантов 100 баллов, мы устанавливаем верхний предел, с которым будут сравниваться все прочие варианты в нашем наборе. А для чего вот так искусственно устанавливать верхний предел оценки? Дело в том, что в нашем упражнении мы не используем для сравнения реальные цифры (речь сейчас не о тех задачах, где полезность можно оценить в денежном выражении). Что означают эти 100 баллов, которые мы присваиваем одному из вариантов, по своему усмотрению? Сотня чего? Сто единиц полезности. А что такое единица полезности? Это абстрактная величина, представляющая собой базу для сравнительной оценки вариантов. Единицу полезности нельзя ни с чем сравнить или оценить: это исключительно теоретическая величина. Вне рамок рассматриваемых сценариев присваиваемая вариантам полезность не имеет никакого смысла. Только представьте, как вы сообщаете, скажем, деловому партнеру, что покупаете компьютер определенной модели потому, что «у него полезность 90»! Бессмыслица! (Существует также интересная концепция «отрицательной полезности», в рамках которой мы присваиваем баллы от 0 до 100 рассматриваемым вариантам в соответствии со степенью их нежелательности для нас. Я пока не придумал, как это можно использовать для практических целей.) Давая оценку полезности, мы должны соблюдать и еще одно важное правило (что-то я увлекся правилами): используйте числа, кратные 10, скажем, 10, 40, 90, 100. На то есть три причины. 1. В данном случае показатели полезности субъективны, поэтому они по природе своей неточны. И, используя только кратные десяти числа, мы подчеркиваем это обстоятельство. Использование более точных чисел могло бы создавать и у нас, и у других ложное впечатление, что эти цифры расчетные, но в реальности у этого метода никакой объективной основы для оценки нет (разумеется, мы не говорим сейчас о случаях, когда мы можем оценить полезность в денежном выражении). 2. Числа, кратные 10, отражают воспринимаемую полезность не хуже более точных чисел. 3. С числами, кратными 10, удобно работать. Давайте вернемся к нашему дереву: преобразуйте свои словесные оценки полезности в числа, кратные десяти, от 0 до 100. Это и будут показатели полезности для каждого из сценариев. На рис. 14.12 вы увидите, как я оценил полезность сценариев по шкале от 0 до 100. В будущем я вам не советую вначале оценивать полезность с помощью прилагательных или наречий, а потом переходить к численной оценке. Сейчас я добавил этот этап лишь потому, чтобы подробнее разобрать с вами ход работы. В следующих упражнениях, выполняя оценку полезности самостоятельно, сразу ставьте числа, кратные десяти. Рис. 14.12 Шаг 5: оценить вероятность наступления последствий. Для этого используется вопрос для оценки вероятности: «Если мы выбираем этот вариант, какова вероятность наступления этих последствий?» Сумма вероятностей всех возможных последствий каждого из вариантов должна равняться единице. В обычном случае мы бы на этом этапе задали вопрос о вероятности наступления каждого из сценариев. Но так как вероятности нам уже даны, мы можем просто внести их в соответствующие места дерева и рассчитать вероятность наступления каждого сценария. Результат расчетов показан на рис. 14.13. Рис. 14.13 Шаг 6: определить ожидаемую полезность, перемножив полезность и вероятность последствий и сложив полученные значения для каждого варианта. Шаг 7: составить рейтинг вариантов на основе полученных показателей ожидаемой полезности На рис. 14.14 показаны итоговые величины ожидаемой полезности и рейтинг вариантов. С учетом вероятности рассматриваемых сценариев государственные облигации оказываются наиболее предпочтительным вариантом для инвестирования, за ними идут акции «голубых фишек», и последними оказались спекулятивные акции. Рис. 14.14 А что будет, если вероятности изменятся? Скажем, вероятность войны составит 0,5, мира и процветания – 0,6, а мира и экономической депрессии – 0,4. Повторите расчеты на основе этих показателей, проанализируйте результат и определите, какой из трех вариантов наиболее предпочтителен для инвестирования. На рис. 14.15 показаны результаты расчета на основе новых показателей вероятности. При этих обстоятельствах наиболее предпочтительным вариантом для инвестирования оказываются «голубые фишки», второе место занимают спекулятивные акции, а на третьем оказываются государственные облигации. Рис. 14.15 Шаг 8: провести проверку результата на здравый смысл Кажутся ли вам результаты осмысленными? На мой взгляд, они вполне соответствуют соображениям здравого смысла. Полезность и вероятность Как и все описываемые в этой книге инструменты, анализ полезности – способ структурирования аналитической работы. А для чего нам это структурирование? Оно позволяет разбить задачу на элементы, причем так, чтобы можно было сфокусироваться на каждом из них по отдельности и проанализировать каждый системно и эффективно. Главное преимущество заключается в том, что нам удается в ходе анализа отделить полезность и вероятность. Почему это так важно? Потому что полезность и вероятность – две принципиально разные вещи, требующие для понимания разных подходов и формулировок. Давайте обсудим разницу между вопросами о полезности и вероятности. Полезность: если выбрать этот вариант и наступят эти последствия, какова полезность для меня? Вероятность: если выбрать этот вариант, какова вероятность наступления этих последствий? Очевидно, что эти вопросы касаются совершенно разных вещей: при анализе полезности обсуждаются аспекты, которые мы не рассматриваем при анализе и оценке вероятности, – и наоборот. Поэтому, если смешать два этих вопроса в ходе анализа или обсуждения проблемы, мы рискуем запутаться. Если будет настроение, понаблюдайте как-нибудь, как в обсуждении политики, религии или других актуальных вопросов собеседники используют понятия полезности и вероятности. Чаще всего люди спокойно и даже не осознавая того перепрыгивают с полезности на вероятность, а то и используют оба термина в одном предложении, даже не понимая, что они это делают и почему смешивать их нельзя. Если мы не предпринимаем осознанного усилия, чтобы структурировать обсуждение и говорить о полезности и вероятности по отдельности, то наверняка в какой-то момент смешаем их и быстро перестанем понимать, какие именно предположения лежат в основе нашего понимания того, чего мы хотим (полезность) и на что можем рассчитывать (вероятность). Рассматривая и оценивая полезность и вероятность отдельно друг от друга, мы избегаем этих ошибок, сохраняем ясный взгляд на ситуацию и лучше начинаем понимать динамику соотношения полезности и вероятности. Одним словом, всегда разделяйте анализ (и обсуждение) полезности и вероятности сценариев. Взаимосвязь полезности и вероятности каждому из нас знакома и понятна. Человек действует в контексте этих двух категорий с самых ранних лет: к примеру, малыш хочет получить игрушку, но знает, что родители не могут ее купить, так как она слишком дорогая. Полезность игрушки для ребенка страшно высока, но по причине высокой цены вероятность ее получить стремится к нулю. В подростковом возрасте мы в кого-то влюбляемся – и при недостатке уверенности в себе начинаем переживать, что наш избранник вряд ли проникнется к нам ответным чувством (для нас полезность взаимного чувства высока, но вероятность его появления мы оцениваем как очень низкую). Если же мы вполне уверены в себе, то оцениваем вероятность ответного чувства заметно выше. Взрослея и набираясь опыта, мы учимся оценивать полезность и вероятность и опираться на эти данные в ходе принятия практически всех своих решений. Но и тогда мы редко осознаем, насколько важны для нас эти два параметра, – ведь их оценка происходит под влиянием разнообразных хитростей нашего подсознания. Одна из целей этой книги – показать читателям, насколько важны оба параметра – и полезность, и вероятность, – в какой степени мы зависим от них в ходе анализа и принятия решений и как легко неверная оценка может заводить наши рассуждения в тупик. Пора нам научиться разделять эти две концепции и использовать их по отдельности для принятия оптимальных решений и в профессиональной, и в личной жизни.