Повторим еще раз восемь шагов анализа полезности. Шаг 1: очертить круг вариантов и всех возможных последствий, которые нужно проанализировать. Шаг 2: определить, с чьей точки зрения анализировать ситуацию. Шаг 3: построить для каждого варианта дерево сценариев. Шаг 4: оценить полезность каждой комбинации «вариант – последствия» для всех сценариев. Для этого используется вопрос для оценки полезности: «Если мы выберем этот вариант и наступят ожидаемые последствия, какова будет полезность с точки зрения …?» Шаг 5: оценить вероятность наступления последствий. Для этого используется вопрос для оценки вероятности: «Если мы выбираем этот вариант, какова вероятность наступления этих последствий?» Сумма вероятностей всех возможных последствий каждого из вариантов должна равняться единице. Шаг 6: определить ожидаемую полезность, перемножив полезность и вероятность последствий и сложив полученные значения для каждого варианта. Шаг 7: составить рейтинг вариантов на основе полученных показателей ожидаемой полезности. Шаг 8: провести проверку результата на здравый смысл. С помощью восьми шагов выполните предложенное ниже упражнение. Упражнение 39. Товары из Японии Вы работаете в американской компании, руководство которой рассматривает возможность организации импорта некоторых японских товаров с целью их реализации в американских розничных сетях. После предварительной работы было выбрано три варианта таких товаров: декоративная ваза, ручная электродрель на батарейках, стереопроигрыватель дисков с радио. Все три товара производятся и поставляются разными японскими компаниями, и так как раньше все эти производители отказывались работать с иностранными партнерами, то для того, чтобы убедить их начать поставки вашей компании, потребуются и время, и средства. С другой стороны, руководители этих компаний-производителей чувствуют давление со стороны конкурентов, поэтому начали обсуждение возможности отказа от запрета на работу за пределами сраны. Руководство вашей компании приняло решение не вести переговоры сразу со всеми японскими поставщиками, а сосредоточиться на каком-то одном. Вам поручено проанализировать ситуацию и определить, какой из трех продуктов обеспечит максимальную эффективность продаж в ближайшие годы. Основываясь на вашем предложении, компания активизирует работу с соответствующим поставщиком. Согласно данным исследований, продажа ваз принесет вашей компании прибыль в размере 100 тысяч долларов, от продажи ручной дрели вы сможете получить 200 тысяч, а на стереопроигрывателе заработаете 500 тысяч. Вероятность того, что представителям вашей компании удастся убедить руководство рассматриваемых производителей начать поставки американскому партнеру, оценивается следующим образом: 0,9 для поставщика ваз, 0,5 для поставщика дрелей, 0,1 для поставщика стереопроигрывателей. На каком из трех товаров вашей компании стоит сконцентрировать усилия? Постройте дерево анализа полезности и проведите расчеты письменно. В решении к упражнению 39 приводится дерево, построенное с точки зрения стремящейся к максимизации прибыли американской компании. В ходе решения варианты «нет» можно не рассматривать. Вначале мы перемножаем полезность каждого из трех рассматриваемых продуктов (100 тысяч, 200 тысяч и 500 тысяч долларов) на соответствующую вероятность (0,9; 0,5; 0,1) и получаем ожидаемую полезность (90 тысяч, 100 тысяч и 50 тысяч долларов). Наиболее предпочтительным вариантом кажется дрель, ведь она принесет компании максимальную прибыль, 100 тысяч долларов. Давайте проверим, насколько этот вывод можно считать разумным. Мне лично результат расчетов кажется вполне осмысленным. Вероятность заключить контракт на продвижение и реализацию дрелей на американском рынке составляет всего 55 % вероятности заключения контракта на реализацию ваз, но прибыль от реализации дрелей на 100 % выше, чем от реализации ваз. И хотя прибыль от реализации стереопроигрывателей составляет целых 150 % от прибыли от реализации дрелей, вероятность заключить контракт на поставку стерео на американский рынок составляет всего лишь 20 % от вероятности заключить контракт на продвижение дрелей. Упражнение 40. Куры-несушки Вы собираетесь разводить кур-несушек и продавать их фермерам и должны решить, какую породу с точки зрения прибыльности лучше выбрать: коричневых, белых или рыжих. Сотня коричневых кур принесет вам 200 долларов прибыли, сотня белых – 300 долларов, а сотня рыжих – 400 долларов. К сожалению, ваши куры могут пострадать от начавшейся эпидемии вируса: Министерство сельского хозяйства сообщает, что у коричневых кур шансы благополучно перенести вирус составляют 80 %, у белых – 50 %, у рыжих – всего 30 %. С учетом необходимости максимизировать прибыльность проекта, а также опасностей, связанных с вирусной эпидемией, оцените, в какую породу кур вам лучше всего инвестировать. Сделайте все расчеты письменно и постройте дерево анализа полезности. В решении к упражнению 40 показано полное дерево, построенное с точки зрения максимизации вашей прибыли. Коричневые куры оказываются несколько более предпочтительным вариантом, чем два других. Можно ли считать этот результат разумным? Да, по тем же связанным с прибыльностью и вероятностями соображениям, на которые мы опирались при анализе ситуации с товарами из Японии. Упражнение 41. Конфеты (3) В банке лежит 90 конфет: 45 красных, 36 желтых и девять зеленых. Владелец конфет предлагает вам заплатить десять долларов и поучаствовать в розыгрыше по правилам, которые приведены ниже. • Вы получите 100 долларов, если сможете наугад вытащить подряд две желтые конфеты, а затем одну зеленую (каждый раз вытащенная конфета кладется обратно и содержимое банки хорошо перемешивается). • 90 долларов, если вы сможете вытащить подряд одну красную, одну желтую и одну зеленую. • 80 долларов, если вам удастся вытащить три желтые конфеты подряд. • 70 долларов, если сможете вытащить подряд две красные и одну зеленую конфету. Какую ставку лучше сделать? Проведите все расчеты на бумаге, но рассматривайте только следующие сценарии: желтая – желтая – зеленая, красная – желтая – зеленая, желтая – желтая – желтая и красная – красная – зеленая. Остальные можете игнорировать. В решении к упражнению 41 приводится дерево, построенное с точки зрения вашей денежной выгоды. Очевидно, что оно получилось не вполне полноценным, но для наших целей вполне годится. Вариант желтая – желтая – желтая определенно лучше всех, и это решение полностью соответствует здравому смыслу. Вам понятно, почему четыре вероятности на этом дереве не дают в сумме единицу? Потому что рассматриваемые нами события в совокупности неисчерпывающие – ведь мы не рассматривали варианты вроде желтая – красная – зеленая и так далее. До сих пор мы строили дерево анализа полезности для ситуаций, где полезность имеет денежное выражение: такие данные легко складывать, умножать и делить. В следующем упражнении возможные последствия не имеют денежного выражения. Как же нам сравнить ожидаемую полезность (вероятность, умноженную на полезность), если полезность выражена не в долларах? Сейчас я объясню. Упражнение 42. Инвестиции (2) Вы собираетесь инвестировать пять тысяч долларов в ценные бумаги одного из трех перечисленных ниже типов. 1. Спекулятивные высокорисковые акции. Они могут обеспечить доходность выше, чем два других варианта, но это крайне рискованное вложение: вы можете потерять все, что инвестировали, если что-то пойдет не так, как планировалось. 2. Акции «голубых фишек» со средним уровнем риска. Как правило, такие акции приносят меньше, чем высокорисковые инструменты, но и степень риска здесь намного ниже. 3. Государственные облигации. Эти бумаги дают минимальную доходность, зато риск по ним практически нулевой. В этом гипотетическом примере ценность, то есть инвестиционный результат от вложения в акции двух типов, будет зависеть от того, какой из трех сценариев реализуется в ближайшем будущем: война, мир и процветание, мир и экономическая депрессия. • Ценность спекулятивных рискованных акций вырастет на 20 % в случае начала беспорядков, снизится на 1 % в ситуации мира и процветания, упадет на 6 %, если начнется экономический спад • Ценность акций «голубых фишек» будет расти и в случае войны (на 9 %), и в случае мира и процветания (на 8 %), но никак не изменится в случае мира и экономической депрессии (изменится на 0 %) • Облигации гарантируют возврат в размере 4 % при любой ситуации. Для всех трех рассматриваемых вариантов применимы следующие условия: вероятность войны – 0,1, вероятность мира – 0,9. В ситуации мира вероятность процветания – 0,5, вероятность депрессии – 0,6. Задача непростая, поэтому позвольте мне показать, как лучше подойти к ее решению. Шаг 1: очертить круг вариантов и всех возможных последствий, которые нужно проанализировать. У нас есть три варианта (спекулятивные акции, акции «голубых фишек» и государственные облигации) и три возможных типа последствий (война, мир и процветание, мир и депрессия). Шаг 2: определить, с чьей точки зрения анализировать ситуацию. Шаг 3: построить для каждого варианта дерево сценариев.