Анализ полезности и вероятности в контексте принимаемых решений – задача непростая, но еще сложнее анализировать (и прогнозировать) чужие решения. Когда мы беремся анализировать и даже предсказывать решения и действия других людей, компаний или государства, на первый план выступает важная особенность, связывающая полезность и вероятность: как правило, все люди готовы гораздо упорнее работать над достижением целей, выгодных лично им, чем тех, в которых они не заинтересованы. (Разумеется, именно поэтому капитализм процветает, а социализм терпит поражение.) В истории можно найти бесконечное количество примеров того, как люди, компании или целые народы преодолевали, казалось бы, непреодолимые обстоятельства, движимые волей к победе, и достигали личных, корпоративных, национальных целей. Это и спортсмены, бывшие в детстве слабыми или даже больными, а теперь выступающие на профессиональном уровне, и небольшие компании, успешно конкурирующие с гигантскими корпорациями. Чем упорнее человек работает над достижением целей, которые искренне считает важными, тем больше вероятности, что он этих целей достигнет. А вот пример из истории, подтверждающий, как важно учитывать эту особенность человеческого поведения: в 1943 году командование нацистской армии оказалось неспособно предвидеть возможность высадки союзных войск в Нормандии. Германские военные стратеги исходили из того, что нормандское мелководье не подойдет в качестве плацдарма для высадки значительных сил и выгрузки боеприпасов, а без этого союзникам было бы не выстоять против немецкой армии и быстро пришлось бы отступать прямо в воды Ла-Манша. И немцы, и союзники понимали: для высадки в Нормандии необходима мощная инфраструктура промышленного порта. И именно поэтому и Адольф Гитлер, и его командующие считали, что высадка союзников будет организована в районе крупного французского порта Кале, и если силы союзников и появятся в Нормандии, то лишь чтобы отвлечь внимание. В одном из отчетов нацистской разведки говорилось о месте, дне и даже часе высадки в Нормандии, но Гитлер, по некоторым свидетельствам, решил игнорировать эти данные, сочтя, что это намеренная дезинформация. Ни Гитлер, ни его советники не поняли, что союзники были так серьезно настроены высадиться именно в Нормандии (считая это место идеальным), что нашли способы преодолеть все неблагоприятные обстоятельства и повысить вероятность успеха. И нашлось блестящее инженерное решение: были устроены две искусственные гавани, состоявшие из плавающих и стационарных волнорезов и плавающих пирсов, отделенные от открытой воды гигантскими цементными кессонами (кое-где размером с трехэтажный дом). В каждой из гаваней были устроены наплавные мосты на понтонах и причалы. Всего за семь месяцев силами 20 тысяч рабочих необходимые элементы были произведены на предприятиях Британии, а потом армада из 200 буксиров переместила их в Нормандию. Нацистам удалось провести аэрофотосъемку с мест возведения сооружений, но они не поняли, для чего это строительство ведется. Благодаря невероятному упорству союзникам удалось переиграть немецкое руководство, успешно произвести высадку и в итоге разгромить врага. Провести анализ полезности не так уж сложно – важно только соблюдать ключевые принципы. Некоторым поначалу кажется, что это просто еще одна арифметическая задачка, в силу чего они начинают сомневаться в достоверности и ценности полученных результатов. Их беспокоит, что если требуются всего лишь простые расчеты, то разум и интеллект вроде бы оказываются не вовлеченными в работу. Но на самом деле беспокойство вызывает тот факт, что этот аналитический инструмент оказывается им совершенно незнаком. Я и сам о нем узнал всего лишь 14 лет назад и с тех пор научился им уверенно пользоваться, ведь процесс мне стал полностью понятен, а результат кажется вполне надежным. Примечания к Главе 14 Глава 15 Матрица полезности Для оценки полезности матрица-таблица заметно удобнее дерева, и тому есть две причины. Во-первых, относительную разницу в степени полезности возможных последствий проще анализировать в формате матрицы. Во-вторых, в таблице проще производить необходимые расчеты. Отчасти дело тут и в том, что эти два инструмента организованы по-разному: дерево оказывается слишком перегружено информацией, оно расползается, иногда оказывается несимметричным, а матрица остается компактной, ясно структурированной, симметричной. Кроме того, в матрице все внимание уделяется исключительно альтернативным вариантам последствий, в то время как в рамках дерева мы вначале представляем все возможные сценарии, а уже потом соответствующие последствия. Работа над сценариями неизбежно отвлекает наше внимание от анализа возможных последствий. Так чем лучше пользоваться для анализа полезности – матрицей или деревом? Очевидно, что ответ зависит от сути проблемы и предпочтений самого аналитика, работающего над проблемой. Какой бы инструмент мы ни выбрали, основные шаги остаются теми же: нужно построить структуру, то есть матрицу или дерево, записать все варианты сценариев и возможные последствия, решить, с чьей точки зрения будет вестись анализ вариантов, оценить полезности и вероятности, произвести расчет ожидаемых величин и сформировать рейтинг. С помощью матрицы делать необходимые расчеты проще, поэтому она лучше подходит для работы над проблемами, где требуется посмотреть на ситуацию с разных углов и сравнить возможные последствия разных типов. Я подробно расскажу о подходах к решению подобных задач в следующих двух главах. А сейчас позвольте мне показать, как использовать матрицу полезности. В табл. 15.1 показаны основные элементы матрицы полезности. Таблица 15.1. Матрица полезности В верхнем левом углу мы записываем, с чьей точки зрения ведется анализ. В левой колонке перечисляем все рассматриваемые варианты. Класс рассматриваемых последствий указываем в ячейке над колонками, в названиях которых записываем сами варианты последствий. Для каждой комбинации «вариант – последствия» в матрице должна быть отдельная ячейка, в которой мы записываем полезность и вероятность наступления этой комбинации, а также рассчитанную ожидаемую полезность. Затем суммируем показатели ожидаемой полезности для каждого варианта, результат записываем в колонке «Итого ожидаемая полезность». В последней колонке проставляем позиции в рейтинге. Сейчас я построю матрицу на основе трех деревьев (рис. 15.1), которые мы делали для упражнения 39, «Товары из Японии», и вам все станет понятнее. Итоговая матрица приводится в табл. 15.2. Рис. 15.1 Таблица 15.2 Обратите внимание, как матрица действительно помогает сфокусироваться именно на возможных последствиях: все цифры для каждой комбинации «вариант – последствия» аккуратно заносятся в одну ячейку. Мне лично гораздо проще замечать закономерности, различия и сходства, когда я работаю с матрицей, а не с деревом, – но вообще это вопрос личных предпочтений и привычек, конечно. Чтобы лучше понять, как работать с матрицей полезности, потренируйтесь и преобразуйте деревья (рис. 15.2), которые мы с вами строили для упражнения «Куры-несушки» из главы 14. Рис. 15.2 В табл. 15.3 показана матрица полезности для задачи «Куры-несушки». Таблица 15.3 Теперь преобразуйте в матрицу деревья полезности из упражнения «Конфеты» (рис. 15.3). Рис. 15.3 В табл. 15.4 показана матрица полезности для задачи «Конфеты». Таблица 15.4 На основе дерева сценариев к задаче «Инвестиции» постройте матрицу полезности (рис. 15.4). Рис. 15.4 В табл. 15.5 показана матрица полезности для задачи «Инвестиции». Типы последствий объединены под общим заголовком «Политическая и экономическая ситуация в стране». Таблица 15.5 Восемь шагов для анализа матрицы полезности Шаг 1: очертить круг вариантов и всех возможных последствий, которые нужно проанализировать. Шаг 2: определить, с чьей точки зрения анализировать ситуацию. Шаг 3: построить для каждого варианта матрицу полезности Шаг 4: оценить полезность каждой комбинации «вариант – последствия» для каждого сценария по шкале от 0 до 100 (или использовать полезность в денежном выражении, если есть такие данные). Для этого используется вопрос для оценки полезности: «Если мы выберем этот вариант и наступят ожидаемые последствия, какова будет полезность с точки зрения …?» Хотя бы один вариант должен получить 100 баллов (если не используются цифры в денежном выражении). Шаг 5: оценить вероятность наступления последствий. Для этого используется вопрос для оценки вероятности: «Если мы выбираем этот вариант, какова вероятность наступления этих последствий?» Сумма вероятностей всех возможных последствий каждого из вариантов должна равняться единице. Шаг 6: определить ожидаемую полезность, перемножив полезность и вероятность последствий и сложив полученные значения для каждого варианта.