5. Какова вероятность, что расходы на рабочую силу вырастут значительно? В части 1 решения к упражнению 38 я привожу два дерева вероятностей. В части 2 решения я предлагаю ответы на вопросы. Подведем итоги Когда нам не хватает данных, мы вынуждены прибегать к оценкам. Оценочные суждения формулируются в терминах вероятностей, а законы вероятности становятся основой для этих формулировок. Вероятность – одна из наиболее важных концепций, описанных в этой книге, потому что анализ всегда основан на вероятностных оценках. При этом большинство из нас крайне плохо понимают концепцию вероятности: работать с вероятностями сложно, потому что сами законы вероятности часто противоречат привычной нам логике. Людям трудно правильно применять правила расчета вероятностей. Несмотря на наличие сложного математического аппарата и научно обоснованных концепций, люди часто оценивают вероятности событий, опираясь на субъективные ощущения, а не на расчеты. Как и во многих других случаях, эти субъективные оценки напрямую зависят от предубеждений и прочих особенностей мышления. Большинство из нас способны интуитивно оценить вероятность лишь в простейших задачах. Мы определяем вероятность двумя способами: либо на основе расчетов, если располагаем необходимыми для этого данными, либо, если данных нет, то исходя из повторяемости опыта. Чаще всего при расчете вероятности мы имеем дело либо со взаимоисключающими событиями (типа «или – или», когда вероятности отдельных событий складываются), либо со взаимосвязанными событиями (типа «и… и…», когда вероятности перемножаются). При необходимости оценить вероятность одного или более альтернативных исходов, когда мы не располагаем данными о том, какой из них более вероятен, нужно следовать принципу Лапласа и считать, что вероятность всех возможных исходов одинакова. Вообще мы редко оказываемся в ситуации, когда данных для такой оценки нет. Вероятности рассматриваемых альтернатив мы отображаем на дереве вероятностей, при создании которого нужно руководствоваться тремя принципами: отражаемые события должны быть взаимоисключающими (то есть каждое из них отделено от других); совокупность событий должна быть всеобъемлющей (то есть дерево должно отражать все возможные исходы); вероятности событий на каждой ветке дерева должны в сумме давать единицу. Все мы очень по-разному понимаем смысл слов и выражений, указывающих на вероятность, поэтому лучше выражать вероятностные оценки с помощью цифр. Важно также помнить, что, видя оценку вероятности, выраженную в процентах и долях, мы чаще всего предполагаем, что эти цифры точны и основаны на тщательно проведенном анализе, что не всегда соответствует действительности. Поэтому использовать проценты и доли в отчетах о проведенном анализе проблемы нужно крайне осторожно и ответственно. Примечания к Главе 13 Глава 14 Дерево анализа полезности В рамках анализа ситуации или проблемы все те преимущества, которые некто получил, получает или ожидает извлечь из ситуации, называются полезностью. Рассчитывая получить эту полезность, человек предпринимает или собирается предпринять определенные действия. Полезность – выгода, выигрыш, преимущество, мотив, цель, надежда. У вас есть автомобиль? А почему? Наверняка причин тут множество. А каковы они? Подумайте об этом несколько секунд. Все, что вам сейчас приходит в голову, и есть полезность, которую вы извлекаете, владея или не владея автомобилем. Какая у вас профессия? Собираетесь ли вы продолжать заниматься именно этой деятельностью? Каковы причины? Подумайте об этом минуту-другую. Все соображения и доводы, которые приходят вам в голову, – это полезность, которую вы рассчитываете извлечь, продолжая заниматься своей профессией или принимая решение отказаться от нее. Можно до бесконечности задавать подобные вопросы и обсуждать решения, которые каждый из нас принимает в расчете на получение определенной выгоды или полезности. Думаю, вы поняли основную идею. Все мы по определенным причинам предпринимаем разнообразные действия. И эти причины связаны с полезностью. Именно полезность заставляет нас действовать. Это относится и к примитивному инстинкту выживания, и к самым неожиданным, иногда несущественным, даже необычным, желаниям и предпочтениям: скажем, как именно мы садимся на стул или как держим руки на руле во время езды на автомобиле. Все, что мы делаем, хотим или планируем, имеет причины. И эти причины связаны с полезностью. На этом основана вся логика человеческого поведения: нормальные люди, оказываясь в ситуации выбора между альтернативными вариантами действий, выбирают тот, что обещает максимальную полезность – в соответствии с тем, как человек, принимающий решение, эту полезность понимает. В целом концепция полезности всем нам вполне ясна; иногда мы называем ее выгодой или личным интересом. Анализ полезности Представим, что хозяин хорошо знакомой нам банки с конфетами предлагает всем желающим, заплатив небольшую сумму, вытащить наугад конфету из банки и, возможно, получить денежный выигрыш. Вы платите доллар и говорите, конфету какого цвета постараетесь сейчас вытащить. Если сможете взять конфету именно этого цвета, выиграете приз; в противном случае потеряете доллар. Призы в игре предлагаются разные: • красная конфета – два доллара; • желтая конфета – три доллара; • зеленая конфета – четыре доллара. На этом примере я расскажу о трех основных элементах анализа полезности: вариантах, последствиях и альтернативных точках зрения. Варианты Цель анализа полезности – составление рейтинга доступных вариантов в соответствии со степенью их соответствия интересам того, кто принимает решение. Варианты – это альтернативные возможности действий. Покупать или продавать, уезжать или оставаться, инвестировать или копить. Жизнь – бесконечная череда ситуаций, в которых приходится делать выбор; выбор основывается на вариантах. В нашем примере с конфетами предлагается три варианта: вытащить красную, желтую или зеленую конфету. Когда варианты оказываются более сложными, анализ их полезности может помочь принять оптимальное решение на основе оценки и сравнения преимуществ и недостатков, причем каждый рассматривается отдельно от прочих, системно и тщательно. Такой анализ не только упрощает процесс выбора из имеющихся вариантов, но и поддерживает нашу уверенность в том, что мы приняли мудрое решение. На этапе анализа мы должны рассматривать только взаимоисключающие варианты, то есть такие, которые в достаточной степени отличаются друг от друга, чтобы сравнение имело смысл. В этом смысле конфеты разных цветов – определенно взаимоисключающие варианты. При этом рассматриваемые варианты не обязательно должны быть в совокупности исчерпывающими, то есть представлять все возможные опции. Представим, к примеру, что у хозяина банки с конфетами есть и вторая банка, в которой лежат конфеты других цветов: сиреневые, коричневые, розовые, оранжевые и так далее. Предположим также, что возможность выиграть денежный приз он предлагает только тем, что вытащит красную, белую или синюю конфету. Если бы мы анализировали целесообразность предложения заплатить доллар и попытать счастья, вытащив конфету из второй банки, то рассматривали бы только предложенные варианты (красные, белые или синие конфеты), а на другие не обращали бы внимания. Последствия Второй элемент анализа полезности – последствия. Последствия – это то, что происходит вследствие реализации определенных действий или выбора одного из вариантов. У встречи между командами «Сан-Франциско Форти Найнерс» и «Даллас Ковбойз» (вариант) есть три варианта последствий (рис. 14.1): «Форти Найнерс» выигрывают, проигрывают или играют вничью. Рис. 14.1 Если я иду на собеседование на новую работу (вариант), существуют три возможных последствия такого действия (рис. 14.2): меня не нанимают, мне предлагают пройти еще одно собеседование или меня сразу нанимают. Рис. 14.2 Пример с конфетами оказывается чуть более сложным. В данном случае варианты – это наши ставки в лотерее. Мы делаем ставки на то, что сможем вытащить из банки красную, желтую или зеленую конфету. Каждая ставка предполагает три возможных последствия: красная, желтая или зеленая. Заметим, что варианты не связаны друг с другом, то есть формируют три отдельных дерева (рис. 14.3). . Рис. 14.3 Последствия – основа нашего анализа полезности вариантов. Мы сравниваем варианты друг с другом: красные с желтыми и зелеными, – основываясь на том, наступления каких последствий ожидаем. Поэтому при сравнении вариантов важно рассматривать идентичные и сопоставимые последствия. В отличие от вариантов вся совокупность последствия должна быть исчерпывающей, то есть включающей все возможные альтернативы.